Son grand-père fut chanteur d'opéra à la Scala de Milan. Gérard Badini, son père, saxophoniste et chef d'orchestre, a accompagné Duke Ellington, Stan Getz et Dee Dee Bridgewater, entre autres. Adolescent, Jérôme découvre la musique de Miles Davis, James Brown, Herbie Hancock et Prince. Puis, la house music de Chicago et de New York débarque à Paris… 

Héritier de Maceo Parker et Bennie Maupin, Jérôme Badini a créé son propre style, l'électro-sax: un son puissant, un jeu bref et hypnotique, il transforme de subtiles mélodies en petits motifs qu'il répète jusqu'à la transe. L'accueil est particulièrement chaleureux lorsqu'il s'illustre aux côtés des dj-producteurs Little Louie Vega (Vinyl, New York), Derrick May (Amnesia, Ibiza) et DJ Sneak (Elysée-Montmartre, Paris).

Par l'intermédiaire de Dimitri From Paris, Jérôme rencontre Alexkid. Ensemble, ils composent Trindade pour Trip Do Brasil (Sony). Puis, avec Ilene Barnes, il écrit Fantasy (IC Music), titre dans lequel on peut entendre la voix profonde de la chanteuse originaire de Detroit répondre au sax enfiévré de Jérôme. Avec David Duriez, il enregistre Get On Down (2020 Vision). 

En 2004, il compose et produit 'Round The Clock (Super Bad Trax), périple de 12 titres autour du cadran. Cet album nous projette dans l'univers cinématique de Super Bad, super-héros du saxophone ténor, qui nous guide au cours d'une escapade musicale, dévoué corps et âme à cette pulsation qu'on nomme Swing !

En 2006, il collabore pour la première fois avec l'orchestre de son père, mixe et produit Scriabin's Groove, mise en regard de six pièces pour piano d'Alexandre Scriabine et leur transposition dans l'idiome du jazz. Cet album, unanimement salué par la critique, est plusieurs fois récompensé. 

En 2007, Jean-Philippe Audin (VideoCello), Jérôme Badini (ElectroSax) et Judith Darmont (VideoKeyboard) fondent MovieSonic, groupe multimédia fusionnant électro-jazz, musique classique et vidéo-art. Sur scène, ils mixent simultanément musique, photo et vidéo, grâce aux dispositifs numériques innovants de leurs instruments...